Introduciendo meses y años con switch está vez con palabras



Ejercicio que me dice los días que tenía un mes de un año determinado.
Se obtiene con el código::
var mes,anyo,numDias=0,respuesta;
mes=prompt("TE DIRÉ CUÁNTOS DÍAS TENÍA EL MES\n\nIntroduce un número de mes","").toUpperCase(); //Lo convierto a mayúsculas con el ToupperCase
anyo=parseInt(prompt("Introduce un año",""));
switch(mes)
{
case "ENERO":
case "MARZO":
case "MAYO":
case "JULIO":
case "AGOSTO":
case "OCTUBRE":
case "DICIEMBRE":
numDias=31;
break;

case "ABRIL":
case "JUNIO":
case "SEPTIEMBRE":
case "NOVIEMBRE":
numDias=30;
break;

case "FEBRERO":
if(((anyo%4==0)&&!(anyo%100==0))||(anyo%400==0))
numDias=29;
else
numDias=28;
break;
}
if(mes>1&&mes<=12)
respuesta="El mes " +mes+" del año " +anyo+ " tenía " +numDias+ " dias";
else
respuesta="Ese mes no existe";
document.write(respuesta);


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